Il lemma integrale

Definizioni

Definizione di Treccani

integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. –
1. agg., non com. di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo debbono esser di lor natura mobili (galilei).
2. agg. intero, totale, completo (contrapp. a parziale): film, opera in edizione i.; pubblicazione i. di un documento, di un dossier; esigere l’applicazione i. delle norme di regolamento; è stato assicurato il rimborso i. delle somme versate indebitamente; sono uno scrittore i. perché sono un uomo i. che non ha niente di niente da rivelare né da nascondere (aldo busi); fam. scherz., fesso i., scemo i., completo, senza limitazioni; bonifica i. (v. bonifica); educazione i., rivolta a sviluppare armonicamente tutte le facoltà umane; critica i., che considera tutti gli aspetti del testo o della questione presi in esame; con sign. più concreto, pane, pasta, biscotti, ecc., i., tipi di alimenti molto nutrienti e di facile digeribilità, fatti con tutti gli elementi costitutivi del grano e di altri cereali, senza burattare la farina, e cioè con semola e crusca. con accezioni analoghe, anche in alcune espressioni scient. e tecn., come flusso i., meccanizzazione i.; in partic., impianto siderurgico a ciclo i., quello nel quale, a partire dal minerale, si produce ghisa d’alto forno e quindi, per successiva affinazione, acciaio comune o di qualità, in forme di semilavorati o addirittura di prodotto finito.
3. in matematica il termine è usato come agg. e come s. m. con sign. varî, la maggior parte dei quali rientra nel dominio del calcolo i., che, insieme al calcolo differenziale (di cui è complementare), fa parte dell’analisi infinitesimale, e che è fondato sull’operazione di integrazione. come s. m., il risultato di un’operazione di integrazione; in partic., i. indefinito di una funzione f(x) che sia integrabile e di una sola variabile, l’insieme di tutte le funzioni primitive della funzione f(x), cioè quelle la cui derivata è f(x), che differiscono tra loro per una qualità costante; i. definito di una funzione f(x) su un intervallo (a, b), la differenza tra i valori, calcolati in b e in a, di una qualunque funzione primitiva della funzione f(x) (tale numero, in un sistema di assi cartesiani, misura l’area del rettangoloide compreso tra l’asse delle ascisse, le parallele all’asse delle ordinate condotte per gli estremi dell’intervallo considerato, e il diagramma della funzione da integrare); i. di una equazione differenziale, una funzione che soddisfa questa equazione. ◆ avv. integralménte, totalmente, interamente: realizzare integralmente un programma; applicare integralmente una disposizione; pubblicare integralmente un’opera.

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Definizione di Hoepli

integrale¹
[in-te-grà-le]

agg. (pl. -li)
1. intero, completo, totale: nudo i.; rinnovamento i. del consiglio di amministrazione
|| bonifica integrale, di tutto un territorio
|| edizione integrale, che non è stata ridotta né espurgata o censurata
2. non sottoposto a raffinazione: farina, zucchero i.
|| pane integrale, fatto con farina non setacciata, contenente anche la crusca
3. fam. assoluto, totale, senza riserve o rimedio: uno stupido i.; la sua i. ignoranza
4. non com. che appartiene all'intero, che è parte integrante di un tutto: gli esempi sono parte i. della spiegazione
integrale²
[in-te-grà-le] (pl. -li)
a agg.
mat calcolo integrale, studio dell'integrazione e delle sue applicazioni
b s.m.
mat integrale definito, in un sistema cartesiano, l'area delimitata dall'asse delle ascisse, dal diagramma della funzione da integrare e dalle parallele all'asse delle ordinate passanti per gli estremi dell'intervallo considerato
|| integrale indefinito di una funzione, famiglia delle funzioni che hanno come derivata la funzione stessa

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Definizione di Garzanti linguistica

integrale
[in-te-grà-le]
pl. -i
1. si dice di sostanza alimentare che conserva tutte, o in gran parte, le sue parti costituenti; non raffinato: zucchero, farina integrale; pane integrale, fatto con farina integrale
2. totale, completo: edizione integrale di un’opera
3. (non com.) che concorre alla costituzione di un tutto; integrante: i corpi integrali del mondo devono esser di loro natura mobili (GALILEI)
♦ n.m.
pl. -i
(mat.) forma abbreviata di integrale definito e integrale indefinito | lo stesso che integrazione

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Etimologia

← dal lat. tardo integrāle(m), deriv. dell’agg. intĕger intĕgri ‘integro’.